دو عدد را متناسب گویند
اگر یکی از آن‌ها چند برابر شود عدد دیگر هم در همان عدد ضرب شود
و یا اگر یکی از آن‌ها بر عددی تقسیم شود عدد دیگر نیز بر همان عدد تقسیم گردد.

برای حل مسائل تناسب از همین خاصیت استفاده می‌کنیم ،

یعنی ابتدا دو نسبت را در صورت و مخرج کسری نوشته

مقدار متناسب با عدد داده شده را نیز در مقابل آن درآن طرف تساوی قرار می دهیم

و مقدار مجهول را به دست می‌آوریم.

روش به دست آوردن مجهول از دو راه مقایسه و یا طرفین – وسطین می‌باشد.

در حل مسائل تناسب چند حالت وجود دارد.

۱- ممکن است نسبت هر یک از اجزاء مجموعه و نیز مقدار متناسب با یکی را داده باشند

و مقدار متناسب با اجزاء دیگر را بخواهند.

برای حل این گونه مسائل نسبت اجزاء را نوشته

و در مقابل نسبت مربوط به مقدار داده شده با آن را می‌نویسیم مقدار خواسته شده به دست می‌ آید.

مثال: نسبت سن رضا به برادرش مثل ۲ به ۵ می‌باشد اگربرادر رضا ۲۵ سال سن داشته باشد ، رضا چند سال سن دارد؟

سن رضا ۰ ۱ سال می‌باشد.

2- ممکن است نسبت تک تک اجزا مجموعه را داده باشند

و مجموع مقادیر اجزاء را نیزداده باشندآن گاه تک تک مقادیرنسبت‌ها را می‌توان به دست آورد.

به این ترتیب که می‌توان نسبت ها را جمع کرد و در مقابل آن مجموع مقادیررا نوشته و بعد تک تک مقادیر به دست می ‌آید.

مثال: دریک هواپیما نسبت مسافران زن به مرد ۳ به ۴ است. اگرتعداد مسافران هواپیما ۸۴ نفرباشد تعداد مسافران مرد وزن چندنفراست ؟

به ‌دست آوردن مجهول از راه طرفین – وسطین

به ‌دست آوردن مجهــول از راه مقایسه

۳- ممکن است نسبت تک تک اجزاء مجموعه را داده باشندوتفاضل مقادیر اجزاء را نیز داده باشند ،

آن گاه تک تک مقادیر را می‌توان به دست آورد.

به این ترتیب که می‌توان نسبت ها را ازهم کم کرد و در مقابل آن تفاضل مقادیراجزاء را نوشته و بعد تک تک مقادیر به دست می‌آید.

مثال: اختلاف پول فاطمه و زهرا ۲۰۰۰ تومان است اگرنسبت پولشان مثل ۶ به ۸ باشد پول هریک چقدر است؟

زهرا = ۸۰۰۰  فاطمه = ۶۰۰۰

به دسـت آوردن مجهـول از راه طرفین – وسطین

مثال: نسبت کار علی به احمد مثل به می‌باشد. اگرعلی ۲۴ روز کار کند احمد چند روز کارمی‌کند؟

5- ممکن است مجموعه ای متشکل ازسه عضو باشد ولی ۴ نسبت داده شده باشد برای حل چنین  مسائلی باید ۴ نسبت را به ۳ عددتبدیل کردوبعدمثل تناسب معمولی حل کرد.

مثال: دریک سبد میوه نسبت پرتقال‌ها به سیب‌ها مثل ۲ به ۳ ونسبت سیب‌ها به موزها ۴ به ۵ می‌باشد.

اگرمجموع میوه‌ها ۷۰ عددباشد تعداد هرکدام را محاسبه کنید.

حال دوعدد مساوی برای سیب داریم که ۱۲ می‌باشد.

بنابراین می‌توانیم مثل تناسب معمولی یعنی با استفاده ازجدول تناسب چند طبقه حل کنیم .

به دست آوردن مجهول از راه مقایسه

به‌دست آوردن مجهول از راه طرفین – وسطین